Principales Signos Matemáticos

Signos Matemáticos

Los signos matemáticos son todos aquellos que representan las acciones y operaciones en la matemática. Es decir se trata de aquellos signos y símbolos que trabajan como ejecutor para las prácticas matemáticas. 

¿Qué son los signos matemáticos?

Como en cualquier otra ciencia en las matemáticas se utilizan ciertos signos para representar cosas y acciones que son importantes para poder practicarla. 

Los signos matemáticos son todos aquellos elementos gráficos que se encargan de dar una definición, dar una demostración para efectuar una operación. Es decir son todos aquellos signos que se emplean para interpretar todas las acciones matemáticas.

Principales signos matemáticos

Signo	Significado
	Símbolo de adición.
	Símbolo de sustracción.
	Estos son utilizados para las operasiones de multiplicar.
	Signos para operaciones de división.

Otros signos matemáticos

± Es utilizado en ecuaciones determinando que se puede sumar o restar.
> Indica que el número de la izquierda es mayor.
< Indica que el número de la izquierda es mayor.
≥ Indica que el número de la izquierda es mayor o igual que el de la derecha.
≤ Indica que el número de la izquierda es menor o igual que el de la derecha.
∑ Signo de la sumatoria total de la operación.
√ Símbolo de la raíz cuadrada.
∞ Signo conocido como el infinito.
≡ Signo de la equivalencia entre números.
≠ Indica que dos números son diferentes.

Signos matemáticos en operaciones avanzadas

∆ Variación o Delta que indica la discriminante de un polinomio
∩ representa la intersección de dos elementos
n! Factorial de cualquier número
∫ Indica la operación de integración
∂ Indica las derivadas.
sen Valor del seno de x
cos Valor del coseno de x
sec Valor de la secante de x
csc Valor de la cosecante de x
tan Valor de la tangente de x
cot Valor de la cotangente de x
f función de x
π Símbolo pi
∏ Multiplicatoria o productora
⇒→ Indica la afirmación es verdadera pero
⇔↔ Indica la afirmación es verdadera si
∧ Conjunción lógica o unión de dos o más enunciados
∨ Disyunción lógica
¬/ Complemento lógico
∀ Cuantificador universal para afirmar
∃ Cuantificador existencial para algunos elementos
{} Corchetes
∩ Intersección
|| Valor absoluto
∇ Gradiente o Variación de una magnitud
∂ Derivación parcial

Si quieres conocer un poco más sobre los principales números matemáticos ejemplificados observa el siguiente video

Importancia de los signos matemáticos

Los signos matemáticos son importantes para realizar de la mejor manera posible cualquier tipo de operación, incluso si estos se utilizan de manera inadecuada pueden llegar a cambiar todo un cálculo dando resultados devastadores.

Las matemáticas son de gran importancia para el desarrollo y la evolución hoy día. Además de esto ayuda a las persona a incrementar un pensamiento lógico y crítico. Estas son necesarias como una herramienta para comprender todo a nuestro alrededor. En la vida cotidiana esta es necesaria, bien sea para administrar nuestro dinero, calcular distancias, preparar recetas exactas y otras actividades. Es por ello que todo lo relacionado a las matemáticas es de vital importancia. En este caso los signos matemáticos deben ser utilizados de manera obligatoria para obtener los mejores resultados.

"La mayor parte de las ideas fundamentales en ciencia son esencialmente simples, y deben, como regla, ser expresadas en un lenguaje que cualquiera pueda comprender”.

Albert Einstein

 

¿Qué estudia las matemáticas?

Las matemáticas tratan de muchos aspectos. Hay una nueva demanda de matemáticos en muchos campos de la industria y los negocios, no sólo en la ciencia. Por ende debe de estudiar muchas areas entre ellas se encuentran.

Números

Los números son la base de la matemática, una invención de los humanos con la finalidad de contar objetos. El sistema decimal que usamos en la actualidad tiene sus orígenes en la India, aunque fueron dados a conocer por los árabes.

Estructuras, formas y construcciones geométricas

Los antiguos matemáticos griegos se interesaron principalmente en el estudio de las propiedades geométricas. Conceptos como recta, punto, circunferencia, polígonos y ángulos, entre otros, son de amplio uso en la geometría.

Juegos

En matemática, uno de los objetos de estudio más interesantes son los juegos y deportes. Por ejemplo, los matemáticos C.M. Tran y L.M. Silverberg estudiaron las trayectorias de los tiros libres en el juego de basquetbol, consiguiendo las mejores condiciones para encestar:

• El jugador debe lanzar la pelota de forma que gire tres veces antes de llegar al aro.

• Debe apuntar la pelota a la parte de atrás del aro.

• Debe lanzar con un ángulo de 52 º.

• El jugador debe liberar la pelota lo más alto posible y siguiendo la línea que conecta al jugador con la cesta.

• El jugador debe lanzar la pelota con un movimiento corporal suave.

Probabilidades

La posibilidad de que un evento ocurra o no forma parte de las curiosidades que la matemática busca descifrar. Un ejemplo clásico es el juego de los dados. Si lanzamos un dado, la probabilidad de que salga cualquier lado en un dado de seis caras es un sexto (1/6). Con matemática, podemos calcular cuantas veces saldrán dos seis si lanzamos dos dados, o tres cincos si lanzamos tres dados, y asi sucesivamente.

Acertijos y enigmas

Muchos de los problemas desconocidos se tratan como acertijos o problemas de lógica. ¿Qué pasa si arreglamos los dígitos del número 6174 de mayor a menor y luego de menor a mayor, y los restamos entre sí? Quedaría algo de la siguiente forma:

7641-1467=6174.

Volvemos a obtener el mismo número: 6174. Esto fue descubierto por el matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar (1905-1986) quién se caracterizó por vivir jugando con acertijos.

Patrones y sucesiones

Los patrones y las sucesiones como eventos repetitivos son aspectos que llaman la atención en general a los seres humanos. Por ejemplo, se han hecho modelos matemáticos para analizar patrones de tráfico de automóviles. Esto permite programar los semáforos para agilizar el flujo y mejorar la circulación.

 

“La vida es como andar en bicicleta. Para mantener el equilibrio, debe mantenerse en movimiento.”

Albert Einstein 

Observa la siguiente imagen y encuentra los diferentes animales y  veamos que tan agil eres, deja tu respuesta en comentarios. 

 

Matemática de la Historia

 

¿Se puede predecir la historia?

Normalmente la historia nos cuenta hechos pasados, pero y ¿si hubiese una historia que intentase conocer el futuro? y ¿si la historia fuera cíclica y entendiendo sus ciclos se pudiera saber lo que va a ocurrir? lo cierto es que hay una teoría que explora esa idea.

Según Alexandre Deulofeu, autor de una teoría sorprendente, propone que sí se puede porque, inevitablemente, los pueblos de todo el mundo han seguido siempre el mismo patrón de ciclos y etapas históricas. y a esta teoria la llama la Matemática de la Historia.

Alexandre Deulofeu formuló la teoria de la Matemática de la Historia y afirmó que las civilizaciones y los imperios pasan por unos ciclos equivalentes a los ciclos naturales de los seres vivos.

Las civilizaciones: ciclos y etapas.

Según esta teoría, las civilizaciones duran 5.100 años, divididos en tres ciclos de 1.700 años. Que se repetían, pero con matices. Durante el primer ciclo las civilizaciones, incapaces de crear una cultura original propia, se inspiraban en otras culturas para construir su identidad. Durante el segundo ciclo, la civilización alcanzaba la madurez, es decir una plenitud social y cultural propia que la hacía incomparable. Y finalmente en el tercer ciclo, equiparado a la vejez, la civilización experimentaba un renacimiento que en la práctica sólo copiaba el apogeo del ciclo anterior y que irremediablemente acababa con su desaparición.

A su vez, cada uno de estos ciclos se dividía en dos etapas: una de fragmentación demográfica o federal de 650 años, y otra de unificación política o imperial de 1.050 años, que comenzaba con la constitución de un imperio que se alargaba unos 550 años. A partir de esta base sólo había que determinar cuál era el punto de partida de cada civilización para saber dónde estaba y qué esperanza de vida tenía.

Cada civilización puede llegar a cumplir, como mínimo, tres ciclos de 1700 años cada uno. Comprendidos dentro de las civilizaciones, los imperios tienen una duración promedio de 550 años. Afirmó que mediante el conocimiento de la naturaleza de los ciclos se pueden evitar las guerras, consideradas innecesarias, haciendo que los procesos sean pacíficos en vez de violentos. También afirmó que la humanidad podrá ser capaz, de conocerlos, de alterar los propios ciclos, y que ésta ha de tender a organizarse bajo la forma de una Confederación Universal de pueblos libres.

¿Quieres conocer más sobre la matemática de la historia? Observa el siguiente video para conocer más y puedes seguir leyendo más sobre la temática en la siguiente entrada.

ESTRUCTURA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICA

 

Desarrollo de destrezas con criterios de desempeño para que el estudiante sea capaz de resolver problemas cotidianos y fortalecer su pensamiento lógico y crítico. En eso radica la importancia de la matematica.

El área de matemática se estructura en cinco bloques curriculares que son:

Bloque de , relaciones y funciones	Bloque numérico	Bloque geométrico	Bloque de medida	Bloque de estadística y probabilidades

 

 

 Bloque de relaciones y funciones:

Este bloque se inicia en los primeros años de básica con la reproducción, descripción, construcción de patrones de objetos y figuras, posteriormente se trabaja con la identificación de regularidades, el reconocimiento de un mismo patrón bajo diferentes formas y el uso de patrones para predecir valores, cada año con diferente nivel de complejidad hasta que las estudiantes y los estudiantes sean capaces de construir patrones de crecimiento exponencial; este trabajo con patrones desde los primeros años permite fundamentar los conceptos posteriores de ACTUALIZACIÓN Y FORTALECIMIENTO CURRICULAR DE LA EDUCACIÓN BÁSICA funciones, ecuaciones y sucesiones, contribuyendo a un desarrollo del razonamiento lógico y comunicabilidad matemática.

 Bloque numérico: 

En este bloque se analizan los números, las formas de representarlos, las relaciones entre los números y los sistemas numéricos, comprender el significado de las operaciones y como se relacionan entre sí, además de calcular con fluidez y hacer estimaciones razonables.

Bloque geométrico: 

Se analizan las características y propiedades de formas y figuras de dos y tres dimensiones, además de desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones geométricas, especificar localizaciones, describir relaciones espaciales, aplicar transformaciones y utilizar simetrías para analizar situaciones matemáticas, potenciando así un desarrollo de la visualización, el razonamiento espacial y el modelado geométrico en la resolución de problemas.

Bloque de medida: 

El bloque de medida busca comprender los atributos medibles de los objetos tales como longitud, capacidad y peso desde los primeros años de básica, para posteriormente comprender las unidades, sistemas y procesos de medición y la aplicación de técnicas, herramientas y fórmulas para determinar medidas y resolver problemas de su entorno.

Bloque de estadística y probabilidades: 

En este bloque se busca que las estudiantes y los estudiantes sean capaces de formular preguntas que pueden abordarse con datos, recopilar, organizar en diferentes diagramas y mostrar los datos pertinentes para responder a las interrogantes planteadas, además de desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos; entender y aplicar conceptos básicos de probabilidades, convirtiéndose en una herramienta clave para la mejor comprensión de otras disciplinas y de su vida cotidiana.

Números Autobiográfos

 

¿Te imaginas que los números puedan crear sus autobiografías?

Es algo que suena descabellado ¿verdad?, pero es algo que sucede en el mundo de los numeros ya que existe un conjunto de numeros que tienen esta característica y son conocidos como “Números Autobiográficos.”

Números autobiográficos

Se define un número como autobiográfico si su primera cifra (empezando por la izquierda) indica el número de ceros que tiene el número, su segunda cifra, el número de unos, su tercera cifra el número de doses, y así sucesivamente.

¿ Podrías adivinar cuál es el número autobiográfico más pequeño?

Si no pudiste adivinar está bien sigue leyendo para que puedas saber la respuesta y una demostración. El más pequeño de los números autobiográficos es el 1210. No es difícil probarlo y mejor aún, es un bonito problema de lógica.

 

Aquí va la demostración:

El primer dígito no puede ser 0, pues indicaríamos que no hay ceros. Nada impide que agreguemos 1, así que uno es nuestro primer dígito (este indica que existe un 0). El segundo dígito no puede ser 0, pues este indicaría que no existen unos. Tampoco podría ser 1, pues indicaría que solo tenemos un 1. Así llegamos al 2 (como segundo dígito), en este punto la cosa queda más clara; resulta evidente que el próximo – tercer dígito - es el 1, recordemos que el 2 indica que existen dos unos. Y, por último, tenemos el 0 – cuarto dígito -. Así obtenemos el número: 1210, el más pequeño de los números autobiográficos.

Los siguientes números autobiográficos son:

2020

21200

3211000

42101000

521001000

6210001000

72100001000

821000001000

9210000001000

Por la definición dada, no hay que esforzarse mucho para intuir que los números autobiográficos pertenecen a un conjunto finito de números. Pero, ¡esperen un momento!, si observamos bien la secuencia de números mostrados encontramos un patrón. 

Puedes ver el siguiente video donde nos demuestra como el 1210 es el primer número autobiográfico, el patrón que tienen los numeros autobiográficos de una forma mas detallada. 

Patrón de los números autobiográficos.

 Lo primero que observamos es que, iniciando desde la izquierda, el primer dígito del primer número autobiográfico es el 1; el primer dígito del segundo número autobiográfico es 2, lo mismo para el tercer número; el primer dígito del cuarto número es 3; el primer dígito del quinto número es 4; el primero del sexto es 5 y así sucesivamente hasta llegar al 9 que es el primer dígito del décimo número. Entonces, cabe preguntarse: ¿por qué no seguir con el 10 y el resto de los números naturales?

Bueno, lo primero es que la definición de números autobiográficos nos limita al hablar de cifra o dígito en vez de números. Los números del 0 al 9 son los únicos naturales que tienen una única cifra, el resto se obtiene combinando dos o más de los citados números. Así que, lo primero que haremos para ampliar el conjunto de los números autobiográficos es, con el perdón de la persona que los descubrió y definió, modificar ligeramente su definición. Pero, antes seguiremos dando sentido al patrón encontrado. Pues bien, fíjense que a partir del número autobiográfico 3211000, el resto es fácil de obtener. Si llamamos a los dígitos del 3 al 9, vemos que, iniciando desde la izquierda, los dígitos 21 siempre se repiten. También observamos que, a partir del cuarto número autobiográfico, para todos ellos, los últimos cuatro dígitos son: 1000. Entonces, un número autobiográfico puede ser expresado como: 21 1000. Donde representa la cantidad de ceros que hay entre y 1000. Y si vemos a como un número mayor que 2 en vez de un dígito que puede adoptar un valor del 3 al 9, ¿qué sucede? Para ver qué pasa, tomemos como ejemplo: 21 1000, entonces 102100000001000 es nuestro número buscado. 

¿Lograste observar algo entre la lista de los numeros autobiográficos que se enlistan arriba?

Así es, el numero del año en que estamos es un número autobiográfico.

¡Feliz 2020!

 

En este año autobiográfico, escribe tu propia biografía.