MATEMATICAS Y JUEGOS

MATEMATICAS Y JUEGOS.

¿Se pueden utilizar los juegos matemáticos con provecho en la enseñanza? ¿De qué forma? ¿Qué juegos? ¿Qué objetivos pueden conseguirse a través de los juegos?

Sí, los juegos tienen un carácter fundamental de pasatiempo y diversión. Para eso se han hecho y ese es el cometido básico que desempeñan. Por eso es natural que haya mucho receloso de su empleo en la enseñanza. "

A mi parecer, ese mismo elemento de pasatiempo y diversión que el juego tiene esencialmente, debería ser un motivo más para utilizarlo generosamente. ¿Por qué no erradicar la mortal seriedad de muchas de nuestras clases con una sonrisa? Si cada día ofreciésemos a nuestros alumnos, junto con lo cotidiano, un elemento de diversión, el conjunto de nuestra clase y de nuestras mismas relaciones personales con nuestros alumnos variarían favorablemente.

¿Dónde termina el juego y dónde comienza la matemática seria? 

Una pregunta capciosa que admite múltiples respuestas. Para muchos de los que ven la matemática desde fuera, ésta, mortalmente aburrida, nada tiene que ver con el juego. En cambio, para los más de entre los matemáticos, la matemática nunca deja totalmente de ser un juego, aunque además de ello pueda ser otras muchas cosas.

El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña físicas, el juego que tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático. Las diferentes partes de la matemática tienen sus piezas, los objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a través de las definiciones de la teoría. Las reglas válidas de manejo de estas piezas son dadas por sus definiciones y por todos los procedimientos de razonamiento admitidos como válidos en el campo. Cuando la teoría es elemental, estos no son muchos ni muy complicados y se adquieren bien pronto, lo cual no quiere decir que el juego sea trivial. 

La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos intelectuales. Uno aprende las reglas, estudia las jugadas fundamentales, experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los grandes jugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar sus procedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de participar más activamente enfrentándose a los problemas nuevos que surgen constantemente debido a la riqueza del juego, o a los problemas viejos aún abiertos esperando que alguna idea feliz le lleve a ensamblar de modo original y útil herramientas ya existentes o a crear alguna herramienta nueva que conduzca a la solución del problema.

Observa el siguiente y pon a prueba tu agilidad con los acertijos y juegos matematicos. 

 

Fundamentos de la matemática

La matemática es abstracta e imaginativa. Se fundamenta en:

• Conceptos intuitivos: este es el conocimiento que obtenemos por intuición sin tener un conocimiento previo.El dominio de la intuición está relacionado con: La resolución de problemas Creencias y niveles de confianzas Estadios de desarrollo de la inteligencia Imágenes y modelos matemáticos. Por ejemplo, el espacio, la materia, la cantidad y el orden.

Juegos para aplicar la intuición matemática

Juego 1

Juego 2

Juego 2

• Definiciones: expresan lo general con los componentes. Una definición es la proposición o fórmula por medio de la cual se expone, de manera clara y exacta, los aspectos genéricos y distintivos de alguna cosa, bien sea material, bien inmaterial, para diferenciarla del resto. Por ejemplo: un cuadrado (general) es un polígono de cuatro lados (componentes).

(si quieres jugar el juego de la imagen puedes entrar al siguiente link) 

https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/definiciones-matematicas/

• Postulados: un postulado es una verdad intuitiva que tiene suficiente evidencia para ser aceptada como tal. Es una proposición no evidente por sí misma ni demostrada, pero que se acepta, ya que no existe otro principio al que pueda ser referida. Por ejemplo, la suma de dos números es única. 2+2 siempre será 4.

Ejemplo de postulados

Los postulados de Euclides hacen referencia al tratado denominado Los Elementos, escrito por Euclides hacia el año 300 a. C., exponiendo los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados, considerados los más evidentes y sencillos.1​

 

Los postulados de Los Elementos son:

 

-Dos puntos distintos cualesquiera determinan un segmento de recta.

-Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.

-Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera.

-Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.

-Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

• Teorema: es una verdad no evidente, pero demostrable. Por ejemplo, si un número termina en cero o en cinco es divisible por cinco.

Ejemplo de Teorema de Euclides

En todo triángulo rectángulo, la altura (que se traza desde el ángulo recto), es media proporcional geométrica (es decir, la altura al cuadrado), entre los segmentos que determina sobre la hipotenusa.

• Problema: es una cuestión práctica en la que hay que determinar cantidades desconocidas llamadas incógnitas, por medio de sus relaciones con cantidades conocidas o datos del problema. Por ejemplo, ¿cuántos lápices usa un estudiante en un mes, si tiene que cambiar de lápiz cada cuatro días?

Ejemplo de Problemas 

Te invito a resolverlos y dejar tus respuestas en comentarios.

 

 Historia de las Matemáticas

La matemática probablemente sea la ciencia más antigua de la humanidad y la que ha influenciado a todas las demás ciencias desde entonces.

  

!Conoscamos un poco de su historia!

5000 a.C. Mesopotamia

Emerge la matemática como una actividad humana asociada a la necesidad de llevar las cuentas de la producción.

1650 a.C. Egipto

El papiro de Rhind contiene tablas de multiplicación e ideas matemáticas usadas para enseñar a los escribas.

600 a.C. Antigua Grecia e India

Mientras la matemática predominante de la antigua Grecia fue la geometría, en la India se desarrolló la aritmética para resolver los problemas astronómicos. En la India se originó el sistema decimal, el sistema de numeración que usamos en la actualidad.

Siglo IX

El álgebra surge con un matemático árabe, Muhammad Ibn Müsa Al-Khwärizmï. Sus libros fueron traducidos con las palabras "dixit Algorismi" al inicio. De aquí se origina la palabra "algoritmo" como sinónimo de una receta para hacer cálculos aritméticos.

Siglos XV y XVI

La trigonometría se destaca en esta época de navegación intercontinentales. René Descartes (1596-1650) le dá al álgebra la notación que conocemos hoy y la usa para resolver problemas geométricos.

De esta época también son los trabajos de Galileo Galilei (1564-1642) y Johannes Kepler (1571-1630) quienes aplicaron las matemáticas para comprender el universo.

Siglos XVII al XIX

Isaac Newton (1642-1727) desarrolla el cálculo diferencial e integral. Sin embargo, el más grande matemático de la época fue Leonhard Euler (1707-1783). A él se le atribuye el número e (2,71828) y el número gamma, que es aproximadamente 0,57721.

El siglo XIX experimentó una explosión y cambios significativos en la actividad matemática. Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Évariste Galois (1811-1832) y Joseph Fourier (1768-1830) son apenas tres de los grandes matemáticos cuyas contribuciones a la física son inconmensurables.

Siglo XX

Gracias al desarrollo de la computación se pueden visualizar los fractales.Probablemente este es el siglo dorado de la matemática. La invención y evolución de la computadora cambió la matemática, con lo que nuevos campos de estudio emergieron como los fractales y la teoría de la computación. En la Segunda Guerra Mundial los matemáticos tuvieron un papel destacado en descifrar mensajes enemigos encriptados.

Quieres conocer más sobre la historia de las matemáticas y de una forma divertida ingresa al siguiente link y conoce mas sobre la historia a través de un comic. 

http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/colegio/historia.html

Conoce mas sobre la historia de la matematica con el siguiente video.

 

Herramientas para enseñar Matemáticas con las TIC

El aprendizaje de las Matemáticas puede beneficiarse especialmente de las nuevas tecnologías ya que presentan los conceptos de forma más visual e interactiva, permiten relacionar las Matemáticas con otros aspectos de la vida para que resulten más accesibles a cualquier edad y añaden un componente lúdico que las hace mucho más atractivas. 

A continuación, se presentan algunas herramientas como videos, plataformas, juegos, apps que se pueden utilizar para impartir clases, realizar ejercicios en ciertas áreas de matemática y así poder desarrollar al máximo las habilidades, destrezas, y capacidades de los estudiantes. 

Aritmética  

• Math Cilenia. Minijuegos para practicar las operaciones básicas, destinada a alumnos de Primaria.
• Math Jump para Android y iOS. Aplicación recomendada para Primaria que funciona como un videojuego en el que el usuario maneja a un robot y tiene que afrontar retos aritméticos para ir avanzando niveles.
• Calculadoras matemáticas. Selección de diferentes tipos de calculadoras online para hacer operaciones de forma rápida y sencilla.
• Ábaco online. Para representar diferentes números, aprender a sumar de manera gráfica y trabajar las cifras de otra forma.  

Geometría

• Descartes. Herramienta para crear objetos interactivos, diseñada especialmente para las Matemáticas, aunque aplicable también a otros temas y asignaturas. En el portal del proyecto hay ejemplos y recursos creados con Descartes. Además de trabajar geometría, puedes crear gráficos de álgebra, estadística o funciones.
• Geogebra. Software matemático multiplataforma para crear simulaciones que relacionan el álgebra con la geometría, para ayudar a los alumnos a comprender los conceptos de forma visual e interactiva. Cuenta con una amplia galería de recursos creados con este programa.
• Geometría Dinámica. Página web con multitud de recursos para trabajar la geometría de forma interactiva. Ofrece además propuestas para funciones y gráficas, probabilidad y estadística y aritmética y álgebra.
• Dièdrom. Aplicación didáctica que dispone de un espacio en 3D donde pueden construirse piezas con volumen, utilizando módulos y herramientas de dibujo.

Álgebra

• Math Papa. Calculadora de álgebra que resuelve la ecuación paso a paso, para que el alumno comprenda el proceso. También incluye lecciones para aprender o repasar y actividades interactivas para practicar no solo álgebra sino también otros temas.
• Wiris. Aplicación online que permite construir y resolver todo tipo de expresiones algebraicas. Hay una opción más sencilla para Primaria.
• Photomath. Una aplicación móvil descrita como una calculadora por cámara,1​ que utiliza la cámara del teléfono móvil para reconocer patrones matemáticos y mostrar la solución directamente en la pantalla.2​ Es gratuita y está disponible para Google Android y iOS.

Funciones y gráficas

• Desmos. Aplicación online para representar y estudiar funciones de forma gráfica. Este video explica cómo funciona y las posibilidades que ofrece. Esta guía de usuario también es muy útil. Cuenta con una base de datos de actividades ya creadas por profesores que puedes utilizar.
• Algeo Graphing Calculator. Aplicación para Android con la que se pueden introducir y dibujar funciones de forma sencilla desde el móvil o la tableta.

Videos

• Math TV. Videos a modo de lecciones explicativas sobre diversos temas de la asignatura, disponibles en inglés y, en muchos casos, también en español.
• Khan Academy. Lecciones de Matemáticas organizadas por niveles educativos y temas, para ir aprendiendo poco a poco, desde lo más básico hasta lo más completo.
• Unicoos. Otra opción, sencilla y ordenada, de video lecciones que además en algunos casos incluyen materiales complementarios.
• Más por menos y Universo matemático. Dos series incluidas dentro de La aventura del saber de RTVE que incluyen documentales sobre conceptos, curiosidades o personajes relacionados con las Matemáticas. Algunos de los videos se complementan con propuestas didácticas para trabajar el tema en el aula.
• Coursera. es una plataforma de educación virtual desarrollada por académicos de la Universidad de Stanford con el fin de brindar oferta de educación masiva a la población con cursos en inglés y otros idiomas como el español, francés, italiano y chino. Coursera ofrece cursos, tanto gratuitos como de pago, sobre temas variados a niveles universitarios, pero abiertos a todos los sectores de la población.

Juegos y actividades interactivas

• Buzzmath. Plataforma online creada por un equipo de profesores de Matemáticas que cuenta con más de 3.000 problemas matemáticos y facilita la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas a través de ejercicios interactivos y visuales.
• Math Game Time. Repositorio de juegos de Matemáticas de todo tipo, organizados por niveles o por temas.
• Retomates. Plataforma de actividades para practicar Matemáticas de forma divertida, a través de juegos, ejercicios y exámenes que puedes personalizar. Si te registras puedes guardar tus avances, crear grupos y gestionar tareas. Sin registro se puede acceder igualmente a todas las secciones y actividades. En el enlace ¿Qué es retomates? hay información sobre el funcionamiento y las opciones de la web.
• Materiales didácticos del Proyecto Gauss para Secundaria y Primaria. Recopilación de propuestas interactivas en Java para practicar todo tipo de conceptos matemáticos. Toda la web del Proyecto Gauss resulta muy útil para encontrar recursos, materiales y otras ideas para el aprendizaje de las Matemáticas.
• Amo las mates. Completa página web con recursos, juegos y material interactivo para trabajar las Matemáticas en Primaria y Secundaria, organizados por niveles y temas.

Matemática práctica

• Sector Matemática. Sitio web con multitud de ideas para aplicar las Matemáticas con el mundo real: cuentos, imágenes, sellos con inspiración matemática, canciones, usos en el arte, la medicina o el deporte. También se estructura por niveles educativos. Perfecta para curiosear y extraer un montón de materiales para la clase.
• Matemáticas de cine. Blog del profesor Ángel Requena Fraile, dedicado a comentar y recomendar películas en las que los conceptos matemáticos tienen mayor o menor protagonismo. Una forma de afrontar la asignatura a través del séptimo arte.
• Experiencing Maths. Minisite con propuestas educativas para poner en práctica las Matemáticas observando el mundo que nos rodea e interactuando con él.
• Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas. Recopilación de recursos lúdicos matemáticos para tercer ciclo de Primaria, Secundaria y Bachillerato que utilizan las matemáticas en situaciones de la vida cotidiana. Otra buena opción es Pasatiempos matemáticos de la prensa, donde se recopilan pasatiempos aparecidos en periódicos o revistas cuya resolución se realiza a partir de conceptos u operaciones matemáticas.  

 "Cuando tengas un día negativo solo elévalo al cuadrado, así terminara siendo positivo."